食欲不振の基準は明確に決められていません。食べてはいるけど量が減ったという場合は、体重が減少していたら病気の可能性が高いといえるでしょう。
体重の5%以上の減少（4kgの猫であれば3.8kg以下に減る）は病気を疑い、10%以上の減少（4kgの猫であれば3.6kg以下に減る）は病気の可能性が高いといえます。
ですので、日頃から体重を測っておくことが大切です。体重を測る頻度は、成猫であれば月に1度程度で十分です。
また最近ではトイレに体重計の機能がついているものもあり、自動でアプリに記録されるので便利です。

まず食事に飽きている可能性を考え、いろいろなご飯をあげてみましょう。ドライよりウェットフードの方が香りが強く、食欲を刺激します。またフードを猫の体温程度、36〜37度にすると食欲が増すといわれているので、温めてみるのも有効でしょう。
また絶対にこれは食べるという食材やおやつなどがあると良いです。食欲不振になったときに、それを与えても食べないとなると、本当に体調が悪いと考えることができます。
それでも食欲が戻らず、上の基準を満たしている場合は病気の可能性があるので動物病院を受診することをおすすめします。

食欲不振は極端にいえば何の病気でも起こるため、どの病気かを予測することは難しいです。ただし、猫で慢性的な食欲不振の場合は、慢性腎臓病、歯肉炎、腫瘍疾患、炎症性腸疾患（IBD) 、糖尿病、胆管肝炎などの病気が多いです。
一方で急にパタリと食べない場合は、異物の誤食、急性腎障害、心筋症、膵炎、外傷などが考えられます。これらの診断には身体検査に加えて、画像検査や血液検査などが必要になります。

まずは愛猫がどれぐらいごはんを日々食べているか把握しておくことが重要です。ゆっくり食べる派の猫の場合は仕方ありませんが、フードを出しっぱなしにしておくのは食事量の把握という点では好ましくありません。
そして、やはり体重測定は大事です。「食欲が減ったかも」という理由で来院された猫の中にはむしろ体重が増えていることもあります。これは食べる量が減っても1g当たりのカロリーが高いフードに変更していたり、年齢があがって栄養要求量が落ちて、生理的な範囲内で食事量が減っていた、などの理由が考えられます。